Question

সমরেখ ভেক্টর কাকে বলে?

Answer 1

সমরেখ ভেক্টর হল দুটি ভেক্টর যার একই অভিমুখ। অর্থাৎ, এদের মধ্যবর্তী কোণ শূন্য। সমরেখ ভেক্টরদের যোগফল এবং বিয়োগফলও সমরেখ।

একটি ভেক্টরকে অন্য একটি ভেক্টরের সাথে সমরেখ করার জন্য, প্রথম ভেক্টরকে দ্বিতীয় ভেক্টরের অভিমুখে কিংবা বিপরীত অভিমুখে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ ঘোরানো যেতে পারে।

সমরেখ ভেক্টরদের বিভিন্ন ব্যবহার রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, সমরেখ ভেক্টরদের ব্যবহার করে সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করা যায়।

একটি উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আমরা একটি সরলরেখার দিকে একটি ভেক্টর v নির্ধারণ করেছি। এই ভেক্টরকে সরলরেখার অভিমুখে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ ঘুরিয়ে আমরা একটি নতুন ভেক্টর v' পাই। এই নতুন ভেক্টর v' সরলরেখার সাথে সমরেখ হবে।

সমরেখ ভেক্টরদের কয়েকটি গুণাবলী নিম্নরূপ:

• সমরেখ ভেক্টরদের মধ্যবর্তী কোণ শূন্য।
• সমরেখ ভেক্টরদের যোগফল এবং বিয়োগফলও সমরেখ।
• সমরেখ ভেক্টরদের লম্বজোড় ভেক্টরও সমরেখ।
• সমরেখ ভেক্টরদের দিক পরিবর্তন করলেও তাদের অভিমুখ অপরিবর্তিত থাকে।